Augustin-Louis Cauchy

(París, 1789 - Sceaux, Francia, 1857) Matemático francés. Era el mayor de los seis hijos de un abogado católico y realista, que hubo de retirarse a Arcueil cuando estalló la Revolución Francesa. Allí sobrevivieron de forma precaria, por lo que el pequeño Cauchy creció desnutrido y débil.

Fue educado en casa por su padre y no ingresó en la escuela hasta los trece años, aunque pronto empezó a ganar premios académicos. A los dieciséis entró en la École Polytechnique parisina y a los dieciocho asistía a una escuela de ingeniería civil, donde se graduó tres años después.

Su primer trabajo fue como ingeniero militar para Napoleón, ayudando a construir las defensas en Cherburgo. A los veinticuatro años volvió a París y dos más tarde demostró una conjetura de Pierre de Fermat que no había podido ser probada por matemáticos tan insignes como Leonhard Euler y Carl Friedrich Gauss.

Con veintisiete años, Augustin-Louis Cauchy era ya uno de los matemáticos de mayor prestigio, y empezó a trabajar en las funciones de variable compleja, publicando las trescientas páginas de esa investigación once años después. En esta época publicó sus trabajos sobre límites, continuidad y sobre la convergencia de las series infinitas. En 1830 se exilió en Turín, donde trabajó como profesor de física matemática hasta que regresó a París (1838). Pasó el resto de su vida enseñando en La Sorbona.

Augustin-Louis Cauchy publicó un total de 789 trabajos, entre los que se encuentran el concepto de límite, los criterios de convergencia, las fórmulas y los teoremas de integración y las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Riemann. Su extensa obra introdujo y consolidó el concepto fundamental de rigor matemático.

John Wallis

Nacido en Ashfor en 1616 fue un matemático inglés y uno de los precursores del cálculo infinitesimal. Profesor en la Universidad de Oxford, fue uno de los fundadores de la Royal Society. Sus trabajos sobre aritmética y álgebra dieron a estas ramas de las matemáticas una independencia respecto de la geometria. Destacan sus obras Arithmetica infinitorum (1655) y De sectionibus conicis (1659).

                                 

John Wallis estudió en Cambridge y se ordenó sacerdote. Conseguido el doctorado de teología en 1654, fue nombrado capellán de la corte en 1661. En realidad sus intereses tendieron, sin embargo, a las matemáticas, ámbitoen el cual dio tempranos indicios de su genialidad y vinculó su nombre a algunos importantes descubrimientos. A partir de 1654 fue profesor de la Universidad de Oxford; un encargo honorífico de la misma llevó, entre 1695 y 1699, a la edición completa de sus propias obras.

¿Por qué un número dividido entre cero “da” infinito?

En el video se habla de los números que están próximos a 0 y de los positivos. En cuanto a "¿Por qué un número dividido entre cero “da” infinito?" utiliza 3 sucesiones para explicarlo; si los números del numerador y denominador son mas grandes en cada sucesión, el resultado en 0 entre 0 es 0 o +∞. Y en último lugar, aparece otra sucesión cuyo resultado de todas las divisiones es 2. 

Biografía de Eric Temple Bell

Eric Temple Bell nació en Peterhead, Escocia, pero su padre, administrador de propiedades, se trasladó a la ciudad de San José, en California en el año 1884, cuando Eric tenía 15 meses de edad. La familia regresó a Bedford, Inglaterra después de la muerte de su padre, el 4 de enero de 1896, pero en 1902 Bell regresó a los Estados Unidos.

Estudió en la Bedford Modern School  de Berfordshire, donde su profesor Edward Mann Langley lo inspiró a continuar formándose en Matemáticas, lo que hizo en la Universidad de Stanford, primero, y luego en las universidades de Washington y de Columbia. Ejerció la docencia en la mencionada Universidad de Washington y después en el Instituto de Tecnología de California.

Enfocó sus investigaciones principalmente en la Teoría de números; conocida como la Serie de Bell. El intentó, sin resultados exitosos, hacer el tradicional cálculo umbral (entendió esa vez que debía hacer lo mismo que en el "método simbólico" de Blissard) de manera rigurosamente lógica. También realizó muchos estudios utilizando las funciones generadoras, tratadas formalmente como series de potencias, sin atender por la convergencia. Es el epónimo de los polinomios de Bell y los números de Bell de las combinatorias. En el año 1924 fue premiado con el Premio Bôcher por su trabajo en el análisis de la matemática. Murió en el año 1960 en Watsonville, California.

Biografía de Pierre de Fermat

Nació en Beaumont, Francia, en 1601 y fue un matemático francés La existencia de este ilustre matemático fue ciertamente sencilla y prosaica, y se conoce poco de sus primeros años. Hijo de Dominique Fermat, burgués y segundo cónsul de Beaumont, estudió leyes en Toulouse y quizá en Burdeos para poder aspirar al ejercicio de la magistratura; llegado, en efecto, a consejero del Parlamento de la ciudad de Toulouse, fue progresando allí en su labor lenta y tranquilamente, distinguiéndose por su probidad, su tacto y sus corteses maneras. Interesado por las matemáticas, consagró a ellas su tiempo de ocio, y hacia 1637 figuraba entre los principales cultivadores europeos de esta ciencia. Hizo amistad con el matemático Carcavi, quien le relacionó con el padre Marin Mersenne, amigo de todos los doctos franceses de la época. El padre Mersenne le puso en contacto con Roberval y con el gran René Descartes (1637).
El trato con el difícil e inquieto genio de Descartes no resultaba fácil para nadie, ni tampoco lo fue para Pierre de Fermat, a pesar de su discreción: ambos discutieron sobre cuestiones científicas (la infracción de la luz y el método de los máximos y mínimos). Fueron necesarias la mediación de Roberval y toda la prudencia de Fermat para mantener por lo menos fríamente correctas las relaciones personales entre los dos sabios. Muy viva, en cambio, fue la amistad entre Fermat y otro gran matemático de la época, Blaise Pascal; ambos se conocieron también gracias a Carcavi.

De talante modesto, Pierre de Fermat sólo llego a dar a la imprenta su monografía Dissertatio geometrica de linearum curvarum comparatione, e hizo públicos algunos de sus mayores descubrimientos sólo por medio de breves comunicaciones verbales y epistolares. Ello bastó para darlo a conocer como uno de los grandes matemáticos del momento, pero sus deberes profesionales y su particular forma de trabajar redujeron en gran medida el impacto de su obra, extremadamente prolífica. Tenía por ejemplo la costumbre de anotar, en los márgenes de los libros que leía, sus ideas y sus descubrimientos, desgraciadamente sin sus demostraciones, por falta de espacio. Superando no pocas dificultades, sus escritos fueron publicados póstumamente por su hijo Samuel en 1679, en un volumen titulado Varia opera matemática D. Petri de Fermat: Senatoris Tolosani.

Preevaluación examen 1ª Evaluacion

El examen nos salió mejor de lo que mi compañero y yo esperábamos, por lo que salimos  contentos después de hacerle.

1º El apartado a), que era el de teoría nos salió bien, el b) creemos que también y el c) mal.
2º El segundo ejercicio no le hicimos porque no le entendíamos.
3º En este ejercicio solo hicimos dos apartados, y uno de ellos creemos que está bien.
4º Este ejercicio tampoco sabíamos hacerle.
5º En este ejercicio también hicimos solo dos apartados y creemos que están bien los dos.
6º El sexto ejercicio, el de Gauss, y pensamos que está perfecto.
7º  Este ejercicio le hicimos al final del examen y no nos dio tiempo a acabarlo.
8º El octavo ejercicio no sabíamos hacerle.
9º y 10º No nos dió tiempo a hacerles.

Examen de clase